Bu bölümde geri beslemenin ne olduğunu ve amplifikatörlerdeki etkisiüzerinde durulacaktır. Herhangi bir amplifikatörün dört uçlu bir devreolarak kabul edebiliriz. Dört uçlunun giriş ve çıkışında iki değişkenin(akım ve gerilim ) var olduğunu göz önüne alacak olursak , dört değişikdurum söz konusu olur. Yani, transfer fonksiyonu çıkış büyüklüğününgiriş büyüklüğüne oranı şeklinde olduğu için bu oran yan iki gerilimoranı , ya iki akımın oranı, ya akım/gerilim, ya da gerilim/akımşeklindedir. Transfer fonksiyonunun durumuna bağlı olarakamplifikatörler sırasıyla; Gerilim (Av), Akım (AI), İletkenlikDönüştürücü (GM) ve Direnç Dönüştürücü (RM) amplifikatör olmak üzeredört sınıfa ayrılır.
Amplifikatörlerin özelliklerine bağlı olarak geribesleme de dört çeşittir.
Bunlar:
a) Gerilim amplifikatörü için, gerilim-seri geribeslemesi,
b) Akım amplifikatörü için, akım-paralel geribeslemesi,
c) İletkenlik dönüştürücü amplifikatörü için, akım-seri geribeslemesi,
d) Direnç dönüştürücü amplifikatörü için, gerilim-paralel geribeslemesi, şeklinde gruplandırılabilir.
Geribeslemeli Devrenin Transfer Fonksiyonu
Genel olarak bir geribeslemeli amplifikatörün blok diyagramı Şekil 1.1’deki gibi gösterebiliriz.
Temel ampli (ampli = amplifikatör) devresi; gerilim, akım, iletkenlikdönüştürücü veya direnç dönüştürücü amplilerden biri olabilir.Dolayısıyla geribesleme tipi de ampli tipine bağlı olarak yukarıdabelirttiğimiz dört çeşitten biri olabilir. Aşağıdaki kısımlardageribesleme çeşitleri ve bunların birbirlerine göre üstünlüklerianlatılacaktır.
Şekil 1.1’deki devrede A büyüklüğü temel amplinin transfer kazancı olupAv, GM, AI ve RM’den biridir. XS giriş, XO çıkış ve Xd farkişaretleridir. Bunlar da gerilim veya akım olabilir. β, geribeslemeamplisinin kazancı olup XO ile Xf arasındaki birim uygunluğu sağlayacakbirime sahiptir. Bu büyüklüklerin dört değişik durumdaki birimleriaşağıdaki tabloda özetlenmiştir.
Fark veya hata işareti,
Xd = XS - Xf = Xi dir.
Geribesleme faktörü (β ise,
β = Xf / XO
olup, genel olarak frekansa bağlı kompleks bir büyüklüktür. Temel ampli kazancı (Geribeslemesiz kazanç),
A = XO / Xi
ve geribeslemeli kazanç,
Af = XO / XS = A / (1 + βA)
şeklinde ifade edilir. Eğer | Af | < | A | ise geribesleme negatifve | Af | > | A | ise geribesleme pozitiftir. Bu bölümdekigeribeslemeli devrelerde temel amaç kararlılık olduğundan, yalnıznegatif geribeslemeli devreler göz önüne alınacak ve bunlarınözellikleri incelenecektir.
Geribeslemeli devrelerde – Aβ’ya çevrim kazancı denir. Kazanç çoğu zaman normalize edilmiş olarak ve dB cinsinden ifade edilir.
N dB = 20 log Af / A = 20 log | 1 / (1 + βA) |
Eğer negatif geribesleme söz konusu ise N negatif olur.
Gerilim-Seri Geribeslemesi
Bu geribesleme çeşidi gerilim amplisi için söz konusudur. Şekil-1.2a’dagerilim amplisinin eşdeğer devresi, b’de gerilim amplisine uygulanmasıgereken gerilim-seri geribesleme blok diyagramı ve c’de geribeslemelidevrenin eşdeğeri gösterilmiştir.
Gerilim amplisinin Ri giriş direnci Rs kaynak direncinden çok büyükolduğundan Vi≈Vs ‘tir. Ro çıkış direnci de RL yük direncinden çokküçüktür. Bundan dolayı Vo=(Av Vi) ≈ (Av Vs) olur. Yani, gerilimamplisinde çıkış gerilimi, giriş geriklimi ile orantılı olmaklaberaber, genliği kaynak ve yük direncinden bağımsızdır. Burada;
Gerilim amplisinde giriş direnci çok büyük olup, geri beslemeuygulaması sonucunda (1 + β Av) kadar artmaktadır. Giriş direncininartması, girişe seri şekilde yani gerilim olarak gelen diğergeribesleme türü içinde sözkonusudur. Geribeslemeli devrenin girişdirenci,
Rif = Vs / Ii
devreden (Rs direnci Ri’nin içinde olduğu düşünülürse),
Vs = Ii Ri + Vf = Ii Ri + β-Vo
Av = Vo / Vi = Av Rl / (Ro + Rl)
Vo = Av Vi Rl / (Ro + Rl) = Av Vi = Av Ri Ii
elde edilir. İlgli değerler yerine konursa,
Rif = Vs / Ii = Ri (1 +β Av)
olur. Burada Av geribeslemesiz halde ve Rl yük direnci devrede iken bulunan
(Vo / Vi) gerilim kazancı olup Av ise açık devre gerilim kazancıdır.Çıkış direnci hesaplanırken Rl yük direnci açık devre edilip bir Vbağımsız gerilim kaynağı uygulanır. Devredeki diğer bağımsız kaynaklardevre dışı edilerek
Rof = V / I oranı bulunur. V kaynağının akıtacağı I akımı
I = (V – Av Vi) / Ro = (V + β Av V) / Ro
olur.
Vs = 0 olduğundan Vi = -Vf = - β V dir. Buradan
Rof = V / I = Ro / (1 + β Av) elde edilir.
Giriş direnci geribesleme sayesinde artarken çıkış direnciazalmaktadır. Yani temel ampli ideale yaklaşmaktadır. Geribeslemedekitek kaybımız kazancın azalmasıdır. Çoğu zaman yük direncinden öncekiyük direnci Rof hesaplanır. Bulunan eşitlikte yük direnci yerine sonsuzkonulup limit alınarak yük direncinden sonraki çıkış direnci bulunur.Uygulamada karşımıza transistör veya fetli ematör takipçi devrelerde butip bilgileri besleme çıkmaktadır.
Geribesleme yokken yani Re = 0 iken geri direnci Ri = Rs + Hie dir.
Ematör takipçisinin çıkş direncini bulmak için ematör direncinden önceki direncini bulup Re için limit almak gerekir.
Geribeslemeli Amplifikatörün Analiz Metodu
Yukarıdaki geribesleme devrelerini incelerken genel devredenklemlerinden yararlanarak transfer fonksiyonları elde edilmiştir.Bulunan bu genel ifadeler,
Af=A/(1+β A)
Şeklinde yazılarak geribeslemesiz halde A kazancı ile β geribeslemefaktoru bulunur. Tek katlı ve basit devreler için bu çözum yolu uygunolmakla beraber birden fazla kat için aşağıda açıklanacak olan genelkuralları uygulama kolaylık sağlar.
Ampli yapımında gerekli olan elektronık devre elemanları bellioldugundan giriş katına uygulanan geribesleme işretlerinin yerleridebellidir. Bunlar ;
Seri büyüklük olan gerilim işareti
1- ilk kattaki transistorün baz-emiter çevresinde seri
2- ilk kattaki fet in kapı-emetör çevresine seri
3- diferansiyel amplinin iki giriinin oluşturduğu çevreye seri olarak uygulanır
Paralel büyüklük olan akım işareti
1- ilk kattaki transistor ün bazına
2- ilk kattaki fet in kapısına
3- diferansiyel amplinin evirici ucuna uygulanır.
Çıkıştan alınan geribesleme numunesinin yeri yukarıda yapılan sınıflamagibi açık ve belirli değildir. Numune işaretinin yerinden ziyade çeşidiönemlidir.aşağıda açıklanan test ile numunenın ne çesit oldugunuanlayabılırız.
1- Vo=0 (Rl=0) oldugunda Xf=0 oluyorsa gerilim
2- Io= 0 (Rl= ) oldugundan Xf =0 oluyorsa akım
Numunesi oldugu anlaşılır.
Bir butun olarak karşımıza çıkan geribeslemeli ampliden temel ampli (A)ve geribesleme devresini ayırabılırsek geribesleme devreleri içinkullanılan genel ifadelerden yararlanmak mumkun olur. Temel ampliyibulurken β geribesleme devresinin oluşturduğu etkiyi göz önüne almak vetemel amplinin giriş ve çıkışındaki bileşenleri bulmak için aşağıdakıkuralları uygulamak gerekir.
Giriş devresindeki bileşenler için
1. gerilim numunesı için Vo=0
2. akım numunesi için Io=0 yapılmalı
Çıkış devresindeki bileşenler için
1- seri geribesleme işareti için giriş çevresi açık devre yapılır.
2- Paralel geribesleme işareti için Vi=0 yapılır.
Böylece , geribesleme ortadan kalkmış ve geribesleme devresini temelampliye etki eden giriş ve çıkıştaki bileşenleri bulunmuş olur. Bu tipbir uygulamadan elde edilecek sonuçlarda , ihmal edilecek kadar küçükhataların var olduunu hatırlatmakta fayda vardır. Bunun nedeni;
Sistemi ideal olarak kabul etmemizdendir. Yani , işaretin A temelamplisi ile ve geribeslemenın de β devresiyle tek yönde taşındığınıkabul ediyoruz. Halbukı pratikte β devresi pasif bir devre olduğundantek yönlü bir devre değildir.
Gerilim- seri geribeslemesı için verdiğimiz örneklerde mesela; giriştransistorünün ba akımı aynı zamanda emetör direnci üzerinden aktıgındaVf geribeslem gerilimi yalnız çıkış geriliminin fonksiyonu olmayıpgiriş akımınında fonksıyonu olur.
Eğer yukarıdakı kurallar emetör takipçısıne uygulanırsa (1+Hfe ) terimi, (Hfe ) olarak elde edilrki , çok küçük bir hata oldugu anlaşılır.Şekil 1.4’de emetör takipçisinin temel ampli devreleri gösterilmiştir.
Akım parelel geribeslemesi
Bu tip geribeslemelerde akım amplisi ,için söz konusudur. Şekil -1.5’tegösterilmiş olan akım amplisinin eşdeğer devresinden görüleceği üzere ,giriş direnci kaynak direncine göre küçük ve çıkış direnci yükdirencine göre oldukça büyüktür.
Bundan dolayı giriş akımı (Ii) ile orantılı olan çıkış akımı (Io) , RL yük direncinden Rs kaynak direncinden bağımsızdır.
İdeal durumda giriş direnci sıfır ve çıkış direncinin sonsuz olmasıgerekir. Pratikte ise giriş direnci çok küçük ve çıkış direnci çokbuyuktur.
Burada , RL=0 için Ai =Io / Ii olup kısa devre akım kazancı adını alır.
Burada Aı geribeslemesiz durumda ki akım kazancını gösterir.
Çıkış direncini bulmak için RL direncini kaldırıp yerine bir V gerilimkaynağı bağlamak gerekir. V kaynagının akıtacagı I akımı ,
V/Ro-Ai Ii dir.
Is in devre dışı edılmesıyle Is = 0 , Ii = -If= - β Io = β I olur.
Buradan ,
I=V/Ro – β Ai I veya I (1+ β Ai) = V/Ro
Rof = V/I =Ro( 1+ β Ai) elde edilir.
Görüleceği üzere geribeslenmenın uygulanması ıle akım amplisşinin akımkazancı Aıf = Aı/(1+ β Aı) seklınde azalırken gırıs dırencı kuculmekteçıkıs dırencı buyumektedır. Böylece akım amplisi geribesleme sayesindeideale yaklaşmaktadır.
Akım Geribeslemesi
Bu geribesleme tipi , eşdeger devresi şekil – 1.6 da gösterilmiş olaniletkenlik dönüştürücü amplisi için söz konusudur. Çıkış akımı , gırısgerılımı ıle orantılı olup , Rs kaynak ve Rl yük direnclerindenbağımsızdır. İdeal durumda amplinin giriş ve çıkış dirençleri sonsuzbüyüktür.
Gerilim-seri geribesleme devresindeki giriş direncinin hesabında oldugu gibi buradada
Rif =Ri(1+ β Gm)
İfadesi elde edilir. Eşitlikteki Gm temel amplinin iletkenlik dönüşükazancı olup geribesleme devresinin yükleme etkısınıde içerir.Devreden,
Vo=Ro Rl Gm Vi / (Ro+Rl)
Io = Vo/Rl =Gm Ro Vi /(Ro+Rl)
Geribeslemenin amplideki etkileri
Geribesleme sayasınde kazanc D=1+ β A kadar zayıflamasına rağmengeribeslemede sözkonusu olan ampliler ideal duruma yaklaşmaktadır. Bugenel açıklama dışındaki diğer geribesleme etkileride aşağıdaaçıklanacaktır.
Amplikasyon duyarlılığı
Amplikasyon veya kazanç devreyi oluşturan elemanların özellik vedavranışlarına bağlıdır. Sıcaklık eleman deyişimi gibi etkilerle kazançta değişebilir. Bu değişimi göstermek gayasiyle daha önce bulmuşoldugumuz geribeslemeli ve geribeslemesiz kazançlar arasındakıbağlantıdan faydalanarak amplikasyon duyarlılıgı yüzde olarak ıfadeedilebilir.
Buradan
| 1+ β A| >1 oldugundan |dA/A|>|dAf/Af| olması gerekir.
Bunun anlamı ; çeşitli etkilerden dolayı oluşacak olan kazanc değişimyüzdesi geribesleme sayesinde daha küçük olmaktadır. Bunun sonucunda dakazanc sabit olacak ve kararlılık artacaktır.
Mesela ; 1+ β A= 10 ise dA/A = & 20 ise dAf/Af =& 2 olmaktadır.Yanı , dış değişimlere karsı daha az duyarlı olacaktır. | β A |>> 1 ise geribeslemeli devrenın kazancı yalnız geribeslemedevresine bağlı olur.
Yanı ;
Avf 1/ β
GERİBESLEMELİ AMPLİLERİN FREKANS CEVABI VE KARARLILIĞI
Amplinin frekans cevabının söz konusu olabılmesi için , kazançifadesinde devredeki reaktif elemanlara ait bileşenlerin bulunmasıgerekir.
Reaktif elemanlar kapasite ve self oldugundan empedansları sL ve 1/sc( veya jwl ve 1/jwc) şeklindedir.
Kazanc fonksiyonundaki sıfır ve kutup sayısı reaktıf elemanların sayısı ve devredeki durumuna baglıdır.
Kolayca ispat edilebilirki tek ve cift kutuplu transfer fonksıyonunasahip geribeslemelı bır ampli kararlıdır. Kutup sayısı ikeden fazlaolunsa kararsız olabılecegınden ( fazla geribeslem uygulanırsa )osilasyona girebilir. Geribeslemelı bır amplinin transfer kazancı ,
Af=A/(1+ β A)
Olup | β A | >>1 oldugunu göz önüne alacak olursak ,
Af 1/ β
dır. Görüldüğü gibi kazanc yalnız geribesleme faktörüne baglıdır.Geribesleme devresi yalnız direnclerde olussa , β frekanstan bagımsızolur.
Böyle olmasına ragmen A kazancı frekansa bağlı olduğu sürece | β A |nin değeri frekans değiştikçe değişecek ve bazı aralıklarda 1 den cokbüyük olmayacaktır. Bundan dolayı a nın nasıl değiştiğini ve budeğişimin hangi yöntemlerle incelendiğini ayrı ayrı araştırmakta faydavardır.
Geribeslemeli amplilerin frekans cevabı
Tek kutuplu transfer fonksiyonu
Transfer fonksiyonunda tek kutbun bulunması hem alçak frekanslardahemde yüksek frekanslarda söz konusudur. Burada Ao orta frekanstakikazancın Fh üst kesim frekansı ve Fl alt kesim frekansı gösteriyor. Y
Yüksek frekansdaki kazancı geribesleme ile nasıl değiştiğini görebilmek için Ah ifadesini Af de yerine koyalım.
Burada Aof = Ao/ (1+β Ao) , Fhf= (1+β Ao) Fh dır.
Aof orta frekansta geribeslemeli haldeki kazanc Fhf ise yeni üst kesinfrekansı gösteriyor. Görüleceüi üzere kazanç genliği (1+β Ao) kadarartmaktadır. Dolayısıyla kazanç ile frekansın çarpımı sabitkalmaktadır.
Burada ; Aof = Ao/ (1+β Ao) ve Flf =Fl / (1+β Ao) dır.
Görüldüğü gibi geribesleme uygulandıktan sonra alt kesim frekansküçülmekte ve üst kesim frekans artmaktadır. Yani band genişliğiartmaktadır. Buna karşılık kazanc aynı oranda azalmaktadır.
ODYO ve VİDEO amplilerinde Fh >> Fl olduğundan band genişlıği
Fh – Fl Fh olarak düşünülebilir.
Bundan dolayı band genişliğinin (1+β Ao) kadar arttığını söyleyebiliriz
olacaktır. Dolayısıyla S3 ü ihmal ederek S1 ve S2 ile yaklaşık birtransfer fonksiyonu elde edebilirizAçık çevrim kutupları birbirındenoldukça uzakta bulunması durumunda yukarıdaki teoriyi kullana bilirız.Bu teoriyı once iki kutupluya ve bunun sonuçlarınıda çok kutupluyauygulayarak etkin kutuplar bulmaya çalışacağız.
Geribeslemeli amplilerin kararlılığı
Daha öncede belirttiğimiz gibi amplilerdeki geribesleme daima negatif geribeslemedir. Yanı . (1+β A ) > ‘ dir.
Seyrek olmakla beraber bazen pozıtıf geribeslemede kullanılır. Bu halde (1+βA ) < 0 oldugundan geribeslemeli kazancı
( |Af| = | A/(1+ β A )| > daha büyük olmaktadır.
Pozitif geribeslemede β A çevrim kazancı -1 değerine sahip olunca Af ıngenliği sonsuz olur. Pratikte sonsuz büyük diye bir değer olmadığındanbunun pratikteki anlşamı sistemın osilasyon yapmasıdır. İşaretüreteçlerinde böyle bir durum söz konusudur. Amplilerde ise osilasyonarzu edilmeyen bir çalışmadır. Bundan dolayı geribeslemenin daimanegatif olması istenır. βA çevrim kazancı frekansa bağlı olarakdeğiştiginden kompleks bir büyüklüktür. Belirli frekans aralığındanegatif olan geri besleme , frekans aralığı değiştikçe pozitifgeribesleme şekline dönüşebilir. Bundan dolayı transfer kutuplarının Sduzlemındekı değışimine bakmak gerekir. Sistemin kararlı olması içinkutupları hepsi S düzlemının sol yarısında bulunması gerekır.Kararlılık için (1+ β A) Anın sıfırları sol yarı S düzleminde olmasıgerekır. Burada söz konusu olan kararlılık koklerin yer eğrileriyleincelenerek kutupların S düzlemindeki değişimi ve devrenin osılasyonagirme sınırlarının belirlenmesidir.
βA nın genlik ve fazının değışimi ,incelenerekde sistemin kararlılığı hakkında fikir edinilebililir.
iβAnın faz açısı 180 derece olması halinde sistemin osilasyonagirmemesi için genlığinın birden farklı olması gerekir. Benzer şekilde;βA genliği bir olduğunda sistemin osilasyona girmemesi için faz açısı180 dereceden farklı olmalıdır. Şekil -2.6 da çevrim kazancının vefazının yüksek frekanslardakı değişimi gösterilmiştir.
Çevrim kazancının 1(veya 0 Db) olduğu andaki faz acısı ile -180derecearasındaki fark FAZ PAYI ve fazın -180 derece olduğu andaki genlik ile0 Db arasındaki farkada GENLIK PAYI adı verilir. Burada ki A kazancıampli tipine bağlı olarak
Av, Aı, Gm veya Rm den biri olabılır. Kazanc ve fazın boyle gosterilmesine BODE DIYAGRAMI adı verilir.
BODE DİYAGRAMI
Transfer fonksiyonlarının kararlılıklarını frekans düzleminde incelemekamacıyla bode diyagramından faydalanılır. Devrenin kararsızlığıözellikle yüksek frekanslar bölgesinde söz konusu olmaktadır. Bodediyagramlardan genlik ve faz paylarını belirleyerek kararlılık hakkındayorum yapabilmek için genlik ve fazın ayni eksen takımı üzerineçizilmesi uygun olur.
Burada Ao orta frekanslardakı kazancı gösterir. Yarı logaritmik kağıt üzerinde genlik ve fazın değişimi çizilebilir.
20 log | A| / |Ao| ile log (F/Fp) arasındaki değişim aşağıdaki şekil 2. 7 de gösterilmiştir.
İdeal olarak F= Fp den küçük frekansklardakı kazanç Ao da eşit veF>Fp aralığında ise frekansın her 10 katında kazanc 20 Db azalacakşekilde bir değişim olur. Bundan dolayı eğım -20Db / dekad (F/Fp =10)veya -6 Db/oktav ( F/Fp =2) dır.
Gerçek genlik etkısıde bu asimtotlara teğet olacak şekildedir. F=Fp deki genlik seviyesi -3 Db dir.
Faz açısı ise = -arc- tg ( f/fp) dir. Faz açısı 3 asimtota teğettir.
0 f 0.1 fp arasında _0 derece ye teğet olup 0.1 fp
Gerçek faz eğrisi bu asimtotlara paralel ve şekilde gösterildiği gibi olacaktır.
Şekil 2-8 de iki kutuplu transfer fonksıyonunun genlik ve fazınındeğişimi yarı logaritmik kağıt uzerıne çizilmiştir. Genlik , fp1 ilefp2 arasında -6 db/oktavlık eğimle zayıflarken fp2 den sonra-12db/oktavlık bir eğimle zayıflamaktadır.
Faz açısı ise ve 2 nın toplamına eşittir. Her bir kutuba ait faz açısıkutupta -45derece den geçer. Diğer frekanslarda ise -45/dekadlık eğimledeğişir. Buradaki sınırlar gerçek eğrilere ait asimtotlardır. Gerçekeğiriler yukarıdakı eşitliklerin değişik frekanslar için alacağıdeğerlerden elde edilir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder